Cómo encontrar el ángulo de referencia: fórmulas y ejemplos

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Cómo encontrar el ángulo de referencia: fórmulas y ejemplos

Cómo encontrar el ángulo de referencia: fórmulas y ejemplosSkip to ContentTESTESEXPLORA Los test Acerca de nosotros Portal de la comunidad Página al azar Categorías ENTRAR Iniciar sesión El inicio de sesión por medio de las redes sociales no funciona en modo incógnito. Inicia sesión en el sitio con tu nombre de usuario o correo electrónico para continuar. Facebook Google Cuenta de wikiHow ¿No tienes una cuenta? 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Su sitio web se distingue por su enfoque en fomentar la comprensión genuina a través de la comprensión paso a paso (en lugar de simplemente obtener la respuesta final correcta), lo que permite a los alumnos identificar y superar malentendidos, además de afrontar con confianza cualquier prueba que enfrenten. Recibió su maestría en física en la Universidad Case Western Reserve, así como su licenciatura en física en la Universidad Baldwin Wallace. El ángulo de referencia es el ángulo agudo positivo que se forma a partir del lado terminal de un ángulo dado y el eje x. Para encontrar el ángulo de referencia, determina en qué cuadrante se encuentra el ángulo dado en el plano cartesiano. Luego, aplica la fórmula del ángulo de referencia adecuada según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo. ¡Sigue leyendo a continuación para repasar qué son los ángulos de referencia, cómo encontrarlos en grados y radianes, y qué hacer cuando el ángulo es negativo o mayor a 360° (o 2𝛑)!Determinar el ángulo de referenciaEncuentra en qué cuadrante está el ángulo dado θ {displaystyle {theta}} . Si está en el C1, el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} es el mismo que θ {displaystyle {theta}} . Si está en el C2, resta θ {displaystyle {theta}} de 180°. Si está en el C3, resta 180° de θ {displaystyle {theta}} . Si está en el C4, resta θ {displaystyle {theta}} de 360°.PasosSección 1 de 4:¿Qué es el ángulo de referencia? Descargar el PDF El ángulo de referencia está formado por el eje x y el lado terminal de un ángulo. Todo ángulo tiene un lado inicial, que es el rayo que cae sobre el eje x, y un lado terminal, que es el otro rayo del ángulo. El ángulo de referencia es el ángulo pequeño formado por el lado terminal de un ángulo dado y el eje x.[1] X Fuente de investigación Nota: los ángulos de referencia siempre son positivos y menores o iguales a 90°.Un rayo es una línea recta con 1 extremo.AnuncioSección 2 de 4:Calcular el ángulo de referencia Descargar el PDF 1Determina en qué cuadrante se encuentra el ángulo dado. El plano cartesiano, o la intersección entre el eje x y el eje y, se divide en 4 cuadrantes que abarcan de 0° a 360° (o de 0 a 2𝛑, si el ángulo está en radianes). Observa el ángulo que se te da y determina en qué cuadrante se encuentra según su valor.[2] X Fuente de investigación Cuadrante 1: los ángulos están entre 0° y 90° o 0 y 𝛑/2.Cuadrante 2: los ángulos están entre 90° y 180° o 𝛑/2 y 𝛑.Cuadrante 3: los ángulos están entre 180° y 270° o 𝛑 y 3𝛑/2.Cuadrante 4: los ángulos están entre 270° y 360° o 3𝛑/2 y 2𝛑.Memoriza la circunferencia goniométrica para que sea más fácil encontrar el ángulo de referencia cuando esté en radianes.2Si el ángulo dado está en el cuadrante 1, el ángulo de referencia es el mismo. Cuando el ángulo que se te da, θ {displaystyle {theta}} , se encuentra en el primer cuadrante, el ángulo de referencia, θ 1 {displaystyle {theta}^1} , es el mismo que el ángulo dado.[3] X Fuente de investigación Por ejemplo, encuentra el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} si tu ángulo dado es θ {displaystyle {theta}} = 40°.40° está en el primer cuadrante, por lo que el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} también es 40°.3Si el ángulo dado está en el cuadrante 2, resta el ángulo de 180°. Cuando el ángulo que se te da se encuentra en el segundo cuadrante, restas su valor de 180° para obtener el ángulo de referencia, o θ 1 = 180 − θ {displaystyle {theta}^1 = 180 - {theta}} . Si el ángulo está en radianes, resta el ángulo de 𝛑, o θ 1 = π − θ {displaystyle {theta}^1 = {pi} - {theta}} .Por ejemplo, encuentra el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} si tu ángulo dado es θ {displaystyle {theta}} = 120°.120° está en el segundo cuadrante.180° - 120° = 60°. El ángulo de referencia es θ 1 {displaystyle {theta}^1} = 60°.4Si el ángulo dado está en el cuadrante 3, resta 180° del ángulo. Cuando el ángulo que se te da está en el tercer cuadrante, restas 180° del ángulo para obtener el ángulo de referencia, o θ 1 = θ − 180 {displaystyle {theta}^1 = {theta} - 180} . Si el ángulo está en radianes, resta 𝛑 del ángulo, o θ 1 = θ − π {displaystyle {theta}^1 = {theta} - {pi}} .Por ejemplo, encuentra el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} si tu ángulo dado es θ {displaystyle {theta}} = 230°.230° está en el tercer cuadrante.230° - 180° = 50°. El ángulo de referencia es θ 1 {displaystyle {theta}^1} = 50°.5Si el ángulo dado está en el cuadrante 4, resta el ángulo de 360°. Cuando el ángulo que se te da está en el cuarto cuadrante, resta el ángulo de 360° para obtener el ángulo de referencia, o θ 1 = 360 − θ {displaystyle {theta}^1 = 360 - {theta}} . Si el ángulo está en radianes, resta el ángulo de 2𝛑, o θ 1 = 2 π − θ {displaystyle {theta}^1 = 2{pi} - {theta}} .[4] X Fuente de investigación Por ejemplo, encuentra el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} si tu ángulo dado es θ {displaystyle {theta}} = 325°.325° está en el cuarto cuadrante.360° - 325° = 35°. El ángulo de referencia es θ 1 {displaystyle {theta}^1} = 35°.AnuncioSección 3 de 4:Encontrar el ángulo de referencia para ángulos negativos y ángulos mayores a 360° (2𝛑) Descargar el PDF 1Suma o resta 360° hasta que el ángulo dado esté entre 0° y 360°. A veces, tienes que encontrar el ángulo de referencia para un ángulo dado que es menor a 0 o mayor a 360° (si está en radianes, menor a 0 o mayor a 2𝛑). Encontrar el ángulo de referencia sigue siendo posible; solo tienes que encontrar primero su ángulo correspondiente que esté entre 0° y 360° (o entre 0 y 2𝛑, si el ángulo está en radianes).[5] X Fuente de investigación Si el ángulo es negativo, sigue sumando 360° hasta que esté entre 0° y 360°. Si el ángulo está en radianes, sigue sumando 2𝛑 hasta que esté entre 0 y 2𝛑.Si el ángulo es mayor a 360°, sigue restando 360° hasta que esté entre 0° y 360°. Si el ángulo está en radianes, resta 2𝛑 hasta que esté entre 0 y 2𝛑.Por ejemplo:Si el ángulo dado es -210°, suma 360°. -210° + 360° = 150°.Si el ángulo dado es 545°, resta 360°. 545° - 360° = 185°.Si el ángulo dado es -11𝛑/6, suma 2𝛑. -11𝛑/6 + 12𝛑/6 = 𝛑/6.2Determina en qué cuadrante se encuentra el nuevo ángulo dado. Después de sumar o restar múltiplos de 360° (o 2𝛑) del ángulo dado, averigua dónde se encuentra ahora en el plano cartesiano. Recuerda que:Los ángulos entre 0° y 90° o 0 y 𝛑/2 están en el cuadrante 1.Los ángulos entre 90° y 180° o 𝛑/2 y 𝛑 están en el cuadrante 2.Los ángulos entre 180° y 270° o 𝛑 y 3𝛑/2 están en el cuadrante 3.Los ángulos entre 270° y 360° o 3𝛑/2 y 2𝛑 están en el cuadrante 4.3Encuentra el ángulo de referencia según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo dado. Aplica la fórmula para encontrar el ángulo de referencia según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo dado.Por ejemplo, encuentra el ángulo de referencia θ 1 {displaystyle {theta}^1} si tu ángulo dado es θ {displaystyle {theta}} = -210°.Suma 360°. -210° + 360° = 150°.150° está en el cuadrante 2.Para encontrar el ángulo de referencia en el cuadrante 2, resta el ángulo de 180°.180° - 150° = 30°.El ángulo de referencia para θ {displaystyle {theta}} = -210° es θ 1 {displaystyle {theta}^1} = 30°.AnuncioSección 4 de 4:¿Por qué es útil el ángulo de referencia? Descargar el PDF La función trigonométrica es la misma para el ángulo dado y el ángulo de referencia. Al encontrar el seno, coseno, tangente u otra función trigonométrica de un ángulo, el valor es el mismo para el ángulo dado y el ángulo de referencia. Esto resulta útil cuando el ángulo dado es un ángulo poco común pero el ángulo de referencia es un ángulo del que ya conoces la respuesta, como 30° o 45°.[6] X Fuente de investigación Por ejemplo, es posible que se te pida encontrar el valor del seno de 210°. Probablemente no sepas la respuesta de memoria, pero puedes determinar fácilmente que el ángulo de referencia de 210° es 30°. El seno de 30° es ½, por lo que el seno de 210° es -½.Nota: el signo puede ser diferente para el ángulo dado y el de referencia. Cada función trigonométrica es positiva o negativa, dependiendo del cuadrante en el que se encuentre el ángulo:Cuadrante 1: todas las funciones son positivas.Cuadrante 2: solo el seno es positivo.Cuadrante 3: solo la tangente es positiva.Cuadrante 4: solo el coseno es positivo.ConsejosSi no quieres encontrar el ángulo de referencia a mano, usa una calculadora de ángulos de referencia en línea.AnunciowikiHows relacionadosCómoencontrar el centro de un círculoCómocalcular el radio de un círculoCómocalcular ángulosCómousar un transportadorCómodibujar un hexágonoCómomedir en pulgadasCómomedir un ángulo sin usar un transportadorCómocalcular la circunferencia de un círculoCómosacar el área de un cuadriláteroCómohacer un clinómetroCómohacer un triángulo equiláteroCómodividir un cuadrado en ocho partes igualesCómocalcular la circunferenciaCómohacer un ángulo de 30 grados utilizando regla y compásAnuncioReferencias↑ https://math.libretexts.org/Courses/Cosumnes_River_College/Math_373%3A_Trigonometry_for_Calculus/04%3A_Radian_Measure_and_the_Circular_Functions/4.01%3A_Reference_Angles↑ https://courses.lumenlearning.com/csn-precalculus/chapter/reference-angles/↑ https://www.mtsac.edu/marcs/worksheet/trig/trig-ref-angle.pdf↑ https://www.mtsac.edu/marcs/worksheet/trig/trig-ref-angle.pdf↑ https://www.omnicalculator.com/math/reference-angle↑ https://www.mtsac.edu/marcs/worksheet/trig/trig-ref-angle.pdf Acerca de este wikiHow Coescrito por: Joseph Meyer Maestro de matemáticas Este artículo fue coescrito por Joseph Meyer. Joseph Meyer es maestro de matemáticas de secundaria y reside en Pittsburgh, Pensilvania. Es educador en City Charter High School, donde ha impartido clases por más de 7 años. También es fundador de Sandbox Math, una comunidad de aprendizaje en línea dedicada a ayudar a estudiantes a tener éxito en álgebra. Su sitio web se distingue por su enfoque en fomentar la comprensión genuina a través de la comprensión paso a paso (en lugar de simplemente obtener la respuesta final correcta), lo que permite a los alumnos identificar y superar malentendidos, además de afrontar con confianza cualquier prueba que enfrenten. Recibió su maestría en física en la Universidad Case Western Reserve, así como su licenciatura en física en la Universidad Baldwin Wallace. Categorías: Geometría En otros idiomasInglésJaponésNeerlandés Imprimir ¿Te ayudó este artículo? 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Cómo encontrar el ángulo de referencia: fórmulas y ejemplos
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